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美國房市泡沫來襲? 從收入和房價的關聯性來看

美國房市泡沫來襲? 從收入和房價的關聯性來看

摘要

  • 美國個人可支配收入的增長與美國房價指數增長有顯著的正相關性
  • 美國房產危機時:收入和房價之間出現倒掛現象
  • 當前美國個人可支配收入和房價之間關係正常,沒有出現2008年金融危機時的倒掛現象

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我們都有這樣的感覺,雖然我們的收入在提高,但房價也在更快增長。快速增長的房價是否已經到了泡沫的臨界值?泡沫何時破裂?這個問題絕大多數的經濟學家都無法預測, 甚至有不同的論點, 但”泡沫破裂”就像火山爆發是有跡可循的.  其中收入和房價之間的關係或許提供一些蛛絲馬跡!

 

優投房通過研究標準普爾發布的凱斯·席勒房價指數(Case-Shiller Home Price Index)和美國統計局(US CENSUS)發布的美國曆年家庭收入中位數和美國曆年平均時薪,解讀統計學概念,理解統計學模型,為您剖析收入和房價之間的聯繫。

美國房市泡沫來襲? 從收入和房價的關聯性來看

 

我們知道,不論是房價還是收入,他們的增長和下跌都會有一個過程,比如北京和天津的房價,北京房價的基數本來就大,所以就算全國房價下調,下調後北京的房價可能還是高於天津的房價。這說明了當前的收入或是價格水平與之前的水平是有聯繫的。

 

由於統計模型和諸多統計概念的理解難度較高,我們先以直白的語句來說這個研究的結論。

1. 美國房地產市場在大部分時候是比較理性的:

美國房地產市場的價格和美國家庭可支配收入有着非常高的關聯性的,也就是說美國家庭的可支配收入增長,極有可能帶來美國未來9年內房價的增長。

2. 美國房地產市場在金融危機時會變得不理性:

但當美國經歷金融危機時,這種較強的關聯性會被打破,也就是說美國房價的下降或者增長和美國家庭的可支配收入脫離了關係。而這一點已經被2008年金融危機時美國的房地產市場和家庭可支配收入的走勢證明了。

3. 目前的美國房地產市場呈現出比較理性的狀態:

目前而言,美國家庭可支配收入和房地產市場的價格走勢顯示出了強烈的關聯性,所以市場呈現出比較理性的態勢。

 

  • 相關性

那麼我們怎樣衡量兩件事情之間相關的具體程度呢?我們可以用一個參數來表示,在統計學中叫做“相關性係數”,在-1到1之間,0表示不相關,1表示完全正相關,而-1表示完全負向相關。

我們要看房價和收入之間的聯繫,這裡就有兩種相關性,一種就是我們之前提到前後房價或者收入自己和自己的,我們叫做“自相關”,另一種就是房價和收入之間的聯繫,叫做“互相關”,我們分別來看。

 

  • 自相關

從收入來說,現在的收入與一年前的收入本身是相關的,與五年前的收入也可能相關,但明顯能看出來,一年前的收入和現在的收入之間的關聯應該比五年前的大。我們還是用-1到1之間的數字來衡量相關關係的大小,放在下面的圖中表示出來。

 

其中縱坐標衡量相關關係的大小,橫坐標表示的則是進行比較的時間跨度,單位是年,比如橫坐標為2的豎線表示相隔兩年的家庭收入之間的相關性大小,例如今年與兩年後的家庭收入的關係。這裡包括的不只是一對間隔兩年的家庭收入的關聯性,而是在長達30年的時間段內,計算了所有可能的兩年間隔的家庭收入的關聯性。這裡的虛線是顯著性的參考線,也就是在兩條虛線之間的相關性在統計學上認為是不顯著的。

美國全國年度家庭收入中位數自相關函數

從上圖中我們可以看到,當年的家庭收入與當年比較自然是完全一樣的,所以在橫坐標為0的豎線顯示的相關係數是1,也就是完全相關,對於一年後的家庭收入也有顯著的相關性,但是關係變弱,直到第四年這個相關性已經不顯著了。也就是說今年的家庭收入增長,未來三年的家庭收入大概率來說也表現為增長,但是四年後就難說了。(注意我們在這裡討論的是相關性而非因果關係)這就好比海浪,波浪推向遠方,後浪推前浪,距離越遠能量越小。

美國房市泡沫來襲? 從收入和房價的關聯性來看

 

 

 

 

 

 

 

 

Photo by Lance Asper on Unsplash

美國全國季度房價指數自相關函數

看完了家庭收入,我們再來看看房價本身的黏連關係。比起收入,這個“波浪”推得更遠,但是能量快速下降。若當年的房價增長,之後8-9年內的房價都有相應顯著的正相關性。

 

  • 互相關

了解了收入和房價對於自己本身的聯繫,我們再來看看看收入和房價之間的相關關係。由於家庭收入包括了很多不可支配的收入,例如醫療保險,政府補助和不能流通的投資收益,所以用和可支配收入更接近的平均時薪作為影響因子進行分析。下圖中畫出的是時薪與房價在相距不同的間隔(年)的時候的相關性。

 

橫軸代表的是時薪和房價之間的時間間隔,例如在橫坐標為-5的豎線代表着某一年的時薪和五年後的房價之間的關係。這其中包括了在整整30年的時間段內所有可能的五年間隔的時薪和房價,如1990年的時薪和1995年的房價、1998年的時薪和2003年的房價、或者是2010年的時薪和2015年的房價等等。當在橫坐標為5的豎線則代表着某一年的時薪和五年前的房價的關係。

 

(註:優投房使用了季度採集的美國全國房價指數,並去除了通脹帶來的影響。由於家庭收入在一年內相對比較平穩,所以我們對美國年家庭收入中位數通過插值的方式得到美國季度家庭收入中位數。)

美國全國季度時薪平均數和美國全國季度房價指數的互相關函數

從圖中可以看出,時薪對於前後9年左右的房價均產生了極其顯著正相關性,說明居民的可支配收入的增長和房價增長有相當緊密的關係。由此我們大致可以說若美國家庭收入增長,9年內的房價指數也會表現為增長,但是這種影響並不絕對。我們可以看出,在美國房產市場,房價增長與收入增長的相關性還是很高的,很少出現收入增長遲緩,但是房價快速上揚的現象,因而美國房產市場相對較為理性,泡沫也相對較少。

 

  • 案例分析:金融危機

2008年金融危機,房產泡沫破裂,房價大跌,那個時候的市場非常不理性,我們用同樣的思路來看一下在2008年金融危機前後,也就是2005年-2010年間,時薪平均數和房價指數之間的關係。在下面的圖中可以看出在2005年到2010年期間,時薪平均數對2年以內的房價有這負相關性,也就是說時薪的增加更可能的帶來房價的跌落。這也符合金融危機期間混亂的經濟秩序和極度衰弱的房市,驗證了市場充斥着的不理性。

2005到2010年美國全國時薪平均數和美國全國房價指數的互相關函數

  • 危機後恢復理性市場

對於關心近年來房市表現的人們來說,我們也研究了2010年到2017年間的時薪平均數和房價指數之間的關係。我們可以看出,時薪平均數和前後兩年左右的房價指數處於正常的正相關關係。這說明美國房地產市場已經恢復理性和健康。

2010到2017年美國全國季度時薪平均數和美國全國季度房價指數的互相關函數

小結:

透過實證的研究, 了解到 危機時:泡沫產生與泡沫破裂出現, 收入與房價呈現負相關. 收入和房價之間的關係或許提供一些”泡沫”蛛絲馬跡!

目前而言,美國家庭可支配收入和房地產市場的價格走勢顯示出了強烈的正關聯性,所以市場呈現出比較理性的態勢。

 

資料來源:優投房(utofun.com)、Cash-shiller、US Census
圖片:優投房(utofun.com)
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美國房市泡沫來襲? 從收入和房價的關聯性來看

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